Правда ли, что в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются?

Приближается 229‑ая годовщина со дня рождения великого неэвклидового геометра Лобачевского Николая Ивановича, и грех эту дату не отметить.

На самом деле в геометрии Лобачевского параллельные прямые не только пересекаются, но после пересечения снова становятся параллельными и по ним уже ничего не скажешь.

Это означает, что, если смотреть на точку пересечения двух параллельных, нельзя определить, были ли они однажды параллельными и только тут ни с того ни с сего пересеклись, или они извечно не параллельны. (В жизни такое сплошь и рядом.) ( Read more... )